Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{45 - 65}{\sqrt{10}}$

Schritt 1

Subtrahiere $65$ von $45$ .

$\frac{- 20}{\sqrt{10}}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{20}{\sqrt{10}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{20}{\sqrt{10}}$ mit $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- (\frac{20}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{20}{\sqrt{10}}$ mit $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Schritt 4.6

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

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Schritt 4.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Schritt 4.6.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $10$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $10$ aus $20 \sqrt{10}$ heraus.

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10 (1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2 \sqrt{10}}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $2 \sqrt{10}$ durch $1$ .

$- (2 \sqrt{10})$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt{10}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$- 6.32455532 \dots$